Comment résoudre un Shikaku
Au début, le Shikaku a l'air d'un jeu de hasard, mais chaque puzzle ici a une seule solution et se résout par la logique seule. Ces quatre idées viennent à bout de presque n'importe quel plan, et l'exemple résolu plus bas les réunit.
Les règles en une minute
- Découpez toute la grille en rectangles (les carrés comptent aussi). Chaque case appartient à exactement une pièce.
- Chaque pièce contient exactement un nombre.
- Ce nombre est la surface de la pièce : sa largeur multipliée par sa hauteur, en cases.
1. Listez les formes que chaque nombre autorise
Un nombre ne peut devenir que des rectangles dont les côtés multipliés lui sont égaux. Un 6 peut être 1×6, 6×1, 2×3 ou 3×2. Un 4 peut être 1×4, 4×1 ou 2×2. Un nombre premier comme 5 ou 7 ne peut être qu'une ligne droite, et un 1 est une seule case. Moins un nombre a de formes, plus il est facile à placer.
2. Commencez là où les nombres ont le moins de place
Regardez les nombres près d'un bord ou d'un coin, ceux qui sont entourés d'autres nombres, et les grands nombres dans des espaces étroits. Une pièce ne peut jamais contenir un deuxième nombre ni sortir de la grille, donc beaucoup de formes sont éliminées d'un coup. Souvent, un nombre dans un coin n'a qu'une forme qui rentre.
3. Cherchez les cases qu'un seul nombre peut atteindre
Chaque case doit finir dans une pièce. Choisissez une case vide et demandez-vous quels nombres pourraient étendre une pièce jusqu'à elle. Si un seul le peut, cette case lui appartient, et vous pouvez écarter toutes ses formes qui ne la couvrent pas.
4. Laissez chaque pièce restreindre la suivante
Chaque pièce que vous tracez prend des cases à ses voisines, qui ont alors moins d'options. Après chaque placement, regardez à nouveau les nombres voisins : il reste souvent une seule forme à l'un d'eux. Une bonne résolution est une chaîne de petites étapes sûres, pas de devinettes.
Un exemple résolu
Voici un petit plan 5×5 avec six nombres. Les lignes se comptent depuis le haut et les colonnes depuis la gauche. Chaque image montre les pièces tracées jusqu'ici, la plus récente étant soulignée.
Le plan vide. Les nombres font 25 au total, soit exactement le nombre de cases, comme toujours.
1. Commencez par le 5 du coin inférieur droit. 5 est premier, donc sa pièce est une ligne droite de cinq cases. Couchée le long de la ligne du bas, elle contiendrait aussi le 3 : elle doit donc être debout, sur toute la colonne de droite.
2. Regardez maintenant la case vide de la ligne 1, colonne 3 (en pointillé). Toute pièce du 3 reste dans sa propre ligne ou colonne, donc il ne l'atteint pas, et le 6 de la ligne 3 devrait englober un deuxième nombre pour y arriver. Seul le 6 de la ligne 1 peut la couvrir, et parmi ses formes, seul le bloc 2×3 en haut à gauche le fait.
3. Il ne reste au 3 de la ligne 2 qu'une forme qui évite les pièces déjà tracées et le 2 en dessous : une ligne verticale de la ligne 1 à la ligne 3, dans la colonne 4.
4. Le 6 de la ligne 3 est coincé : le premier 6 est au-dessus, la colonne du 3 à sa droite, et une forme haute de 3×2 engloberait le 3 de la ligne du bas. Seul le bloc 2×3 couvrant les lignes 3 et 4 convient.
5. Il ne reste au 2 de la ligne 4 qu'un voisin libre, la case en dessous : sa pièce est cette paire verticale.
6. Le 3 de la ligne du bas remplit les trois dernières cases. Toutes les cases sont couvertes, chaque pièce contient un nombre et chaque nombre correspond à sa surface : résolu.
Autres astuces
- Additionnez tous les nombres : ils donnent toujours le nombre de cases. Si vos pièces laissent un trou, l'une d'elles a la mauvaise forme.
- Bloqué ? Cherchez une case qu'un seul nombre peut atteindre. Cela débloque presque toujours.
- Au clavier, déplacez-vous avec les flèches, appuyez sur Entrée sur un coin puis à nouveau sur Entrée sur le coin opposé pour tracer une pièce.
- Entraînez-vous sur les puzzles passés de l'archive. Ils ne touchent ni à votre série ni au classement.